Рубрики
Диагностичекий

МЦКО по математике (профиль) 8 класс. Диагностика на апрель 2022 демоверсия (задания и ответы)

Диагностическая работа по математике 8 класса. демонстрационный вариант

МЦКО по математике (профиль) 8 класс. Диагностика на апрель 2022 демоверсия (задания и ответы)

мцко по математике (профиль) 8 класс. диагностика на апрель 2022 демоверсия (задания и ответы)

Диагностическая работа МЦКО проводится с целью определения уровня овладения математическими умениями учащимися 8-х классов (углубленный уровень обучения) общеобразовательных организаций.

Купить официальные варианты МЦКО 2021-2022 учебного года: Купить

1. Структура и содержание диагностической работы
Верное выполнение каждого задания 1–14, 16 и 17 оценивается в 1 балл. Задание считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

2. Время выполнения работы
На выполнение диагностической работы отводится 85 минут.

3. Условия проведения диагностической работы
Работа состоит из 17 заданий с кратким ответом: 8 заданий базового уровня сложности и 9 заданий повышенного уровня сложности.

Официальная демоверсия МЦКО: Скачать в PDF

Смотреть работу МЦКО онлайн на сайте:

Сложные задания:

3. Укажите верное утверждение.
1) Если в прямоугольном треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то один из углов этого треугольника равен 30 градусам.
2) Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом.
3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и две стороны параллельны, то он является параллелограммом.

5. Граф (см. рисунок) изображает схему посёлков на острове и дорог между ними. Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы сохранилась возможность проехать из каждого посёлка в любой другой?

7. Две сосны растут на расстоянии 15 м друг от друга. Высота одной сосны 20 м, а другой — 12 м. Найдите расстояние между верхушками сосен. Ответ дайте в метрах.

11. Две турбазы расположены на одном берегу реки на расстоянии 36 км друг от друга. Моторная лодка прошла по реке от одной турбазы до другой, сделала остановку на 30 минут и вернулась обратно через 5,5 часов. Найдите собственную скорость моторной лодки (в км/ч), если скорость течения реки равна 3 км/ч.

15. В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,24. Найдите вероятность события.
А) В случайный момент оба мастера свободны.

Диагностическая работа МЦКО проводится с целью определения уровня овладения математическими умениями учащимися 8-х классов (углубленный уровень обучения) общеобразовательных организаций.

2 Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом.

Co8a. ru

07.12.2018 22:10:57

2018-12-07 22:10:57

Источники:

Https://co8a. ru/35226/

Демоверсия МЦКО 2022 по математике 8 класс вариант с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } Диагностическая работа по математике 8 класса. демонстрационный вариант

Демоверсия МЦКО 2022 по математике 8 класс вариант с ответами

Демоверсия МЦКО 2022 по математике 8 класс вариант с ответами

4)Выберите верное утверждение. 1) Если в прямоугольном треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то один из углов этого треугольника равен 30°. 2) Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом. 3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и две стороны параллельны, то он является параллелограммом.

Правильный ответ: 2

5)На печать 99 книг первая типография тратит на 2 часа меньше, чем вторая типография на печать 110 таких же книг. Известно, что первая типография за час печатает на 1 книгу больше, чем вторая. Сколько книг за час печатает первая типография?

Правильный ответ: 11

6)Укажите верное утверждение. 1) Если в прямоугольном треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то один из углов этого треугольника равен 30. 2) Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом. 3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и две стороны параллельны, то он является параллелограммом.

Правильный ответ: 2

7)Граф (см. рисунок) изображает схему посёлков на острове и дорог между ними. Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы сохранилась возможность проехать из каждого посёлка в любой другой?

Правильный ответ: 2

8)Две сосны растут на расстоянии 15 м друг от друга. Высота одной сосны 20 м, а другой — 12 м. Найдите расстояние между верхушками сосен. Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ: 17

9)Две турбазы расположены на одном берегу реки на расстоянии 36 км друг от друга. Моторная лодка прошла по реке от одной турбазы до другой, сделала остановку на 30 минут и вернулась обратно через 5,5 часов. Найдите собственную скорость моторной лодки (в км/ч), если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Правильный ответ: 15

10)В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,24. Найдите вероятность события.

4 Выберите верное утверждение.

100ballnik. com

04.03.2017 18:39:37

2017-03-04 18:39:37

Источники:

Https://100ballnik. com/%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F-%D0%BC%D1%86%D0%BA%D0%BE-2022-%D0%BF%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5-8-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81/

Диагностическая работа по математике для 8 класса » /> » /> .keyword { color: red; } Диагностическая работа по математике 8 класса. демонстрационный вариант

Диагностическая работа по математике для 8 класса

Диагностическая работа по математике для 8 класса

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите Квалификацию учитель математики за 2 месяца

От 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения Дистанционная

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Вариант 001.docx

Диагностическая работа по математике, 8 класс

Вариант №001

Код ОУ_______________________________________

Район________________________________________

Город (населенный пункт)______________________

МБОУ________________________________________

Класс 8 «____»

Фамилия, имя_________________________________

Дата «______» _________________20 __г.

Внимательно прочитайте задание.

При выполнении задания нужно указывать только ответы.

При этом: в заданиях с выбором ответа обведите кружком номера правильных ответов (правильный ответ может быть только один); в заданиях, где предлагается записать ответ, запишите результат в специально отведенном для этого месте после слова

О т в е т.

Если вы ошиблись, можно исправить свой ответ: зачеркните уже отмеченную цифру и обведите нужную или напишите рядом новую.

Модуль «Алгебра»

Значение выражения равно

) 2 – 14 ·

Ответ: _________

Наибольший корень квадратного уравнения

3 Х 2 + 7 Х – 10 = 0 равен

Ответ: _________

Корень = уравнения равен

6 2) 3 3) –3 4) –6

Значение выражения равно

( ) 2 — 18

Ответ: _________

Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, на рисунке площадь трапеции ABCD равна

Ответ: _________

Модуль «Реальная математика»

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждом участке пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Маршрутное такси

От дома до автобусной станции 15 мин

От дома до станции железной дороги 15 мин

От дома до остановки маршрутного такси 25 мин

Автобус в пути 1ч 25 мин

Электричка в пути 1ч 15 мин

Маршрутное такси в дороге 1ч 5 мин

От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин

От станции до дачи пешком 15 мин

От остановки маршрутного такси до дачи пешком 25 мин

Ответ: _________

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут.

Работа состоит из трех модулей (12 заданий).

Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий.

В Части I даны 5 заданий. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.

В Части I даны 2 задания. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценки работы.

Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Два велосипедиста одновременно выезжают из одного поселка к станции, находящейся на расстоянии 18 км от поселка. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго, поэтому он приезжает на станцию на 15 мин. раньше. Найдите скорости велосипедистов.

За X км/ч принята скорость первого велосипедиста.

Уравнение, соответствующее условию задачи

= 3) = 15

= 4) = 15

Модуль «Геометрия»

Верным утверждением является:

Если один из углов параллелограмма острый, то и остальные его углы острые.

Если один из углов трапеции острый, то и остальные его углы острые.

Если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.

Если один из углов трапеции прямой, то и остальные его углы прямые.

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Ответ: _________

hello_html_58b59e03.png

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь (см рис.). Человек отбрасывает тень длиной 4м. Высота столба равна

Ответ: _________

Модуль «Алгебра»

Корнями уравнения Х 4 – 9х 2 + 20 = 0 являются числа

Ответ: _________

Модуль «Геометрия»

Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, боковая сторона – 5 см, Медиана, проведенная к основанию треугольника равна

Ответ: _________

Курс повышения квалификации

Педагогические основы деятельности учителя общеобразовательного учреждения в условиях ФГОС

Курс повышения квалификации

Теория и методика педагогического проектирования

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и практики современного образования

«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»

Выбранный для просмотра документ Вариант 002.docx

Диагностическая работа по математике, 8 класс

Вариант №002

Код ОУ_______________________________________

Район________________________________________

Город (населенный пункт)______________________

МБОУ________________________________________

Класс 8 «____»

Фамилия, имя_________________________________

Дата «______» _________________20__г.

Внимательно прочитайте задание из 1-й части.

При выполнении заданий нужно указывать только ответы.

При этом: в заданиях с выбором ответа обведите кружком номера правильных ответов (правильный ответ может быть только один); в заданиях, где предлагается записать ответ, запишите результат в специально отведенном для этого месте после слова

О т в е т.

Если вы ошиблись, можно исправить свой ответ: зачеркните уже отмеченную цифру и обведите нужную или напишите рядом новую.

Если задание содержит рисунок, на нѐм можно проводить линии, отмечать точки.

Модуль «Алгебра»

Значение выражения равно

Ответ: _________

Наименьший корень квадратного уравнения

3 Х 2 + 13 Х – 10 = 0 равен

Ответ: _________

Корень = уравнения равен

7 2) 1 3) –1 4) –7

Значение выражения равно

Ответ: __________

Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, на рисунке площадь трапеции ABCD равна

Ответ: _________

Модуль «Реальная математика»

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждом участке пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Маршрутное такси

От дома до автобусной станции 15 мин

От дома до станции железной дороги 20 мин

От дома до остановки маршрутного такси 20 мин

Автобус в пути 1ч 55 мин

Электричка в пути 1ч 10 мин

Маршрутное такси в дороге 1ч 25 мин

От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин

От станции до дачи пешком 45 мин

От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 мин

Ответ: _________

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут.

Работа состоит из трех модулей (12 заданий).

Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий.

В Части I даны 5 заданий. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.

В Части I даны 2 задания. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценки работы.

Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Катер проплывает 12 км по озеру и 15 км против течения реки за то же время. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч.

За X км/ч принята собственная скорость катера.

Уравнение, соответствующее условию задачи

= 3) =

= 4) = .

Модуль «Геометрия»

Верным утверждением является:

Существует параллелограмм, у которого диагонали равны

Существует трапеция, у которой все стороны равны

Существует трапеция, у которой все углы тупые

Существует параллелограмм, у которого все углы тупые

В общежитии института в каждый комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

Ответ: _________

hello_html_m3e648d51.png

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 метров от столба, на котором висит фонарь (см рис.). Человек отбрасывает тень длиной 3м. Высота столба равна

Ответ: _________

Модуль «Алгебра»

Корнями уравнения Х 4 – 7х 2 + 12 = 0 являются числа

Ответ: _________

Модуль «Геометрия»

Основанию равнобедренного треугольника, равно 12 см, боковая сторона – 10 см, Медиана, проведенная к основанию треугольника равна

Ответ: _________

Выбранный для просмотра документ Вариант 003.docx

Диагностическая работа по математике, 8 класс

Вариант №003

Код ОУ_______________________________________

Район________________________________________

Город (населенный пункт)______________________

МБОУ________________________________________

Класс 8 «____»

Фамилия, имя_________________________________

Дата «______» _________________20__г.

Внимательно прочитайте задание из 1-й части.

При выполнении заданий нужно указывать только ответы.

При этом: в заданиях с выбором ответа обведите кружком номера правильных ответов (правильный ответ может быть только один); в заданиях, где предлагается записать ответ, запишите результат в специально отведенном для этого месте после слова

О т в е т.

Если вы ошиблись, можно исправить свой ответ: зачеркните уже отмеченную цифру и обведите нужную или напишите рядом новую.

Модуль «Алгебра»

Значение выражения равно

Ответ: ________

Наибольший корень квадратного уравнения

2 – 5х – 12 = 0 равен

Ответ: _________

Корень = уравнения равен

5 2) 3 3) –3 4) –5

Значение выражения равно

Ответ: __________

Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, на рисунке площадь трапеции ABCD равна

Ответ: _________

Модуль «Реальная математика»

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждом участке пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Маршрутное такси

От дома до автобусной станции 15 мин

От дома до станции железной дороги 25 мин

От дома до остановки маршрутного такси 25 мин

Автобус в пути 1ч 55 мин

Электричка в пути 1ч 40 мин

Маршрутное такси в дороге 1ч 15 мин

От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин

От станции до дачи пешком 10 мин

От остановки маршрутного такси до дачи пешком 45мин

Ответ: _________

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут.

Работа состоит из трех модулей (12 заданий).

Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий.

В Части I даны 5 заданий. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.

В Части I даны 2 задания. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваш

Е внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценки работы.

Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Два мотоциклиста проезжают одно и то же расстояние, длина которого – 64 км. Скорость первого мотоциклиста на 20 км/ч меньше скорости второго, поэтому он приезжает данное расстояние на 12 мин. медленнее, чем второй. Найдите скорости мотоциклистов.

За X км/ч принята скорость первого мотоциклиста.

Уравнение, соответствующее условию задачи

Модуль «Геометрия»

Верным утверждением является:

Если один из углов трапеции тупой, то и остальные его углы тупые.

Если один из углов параллелограмма тупой, то и остальные его углы тупые.

Если один из углов трапеции тупой, то и смежный угол тупой.

Если один из углов параллелограмма тупой, то смежный с ним угол острый

Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 рублей?

Ответ: _________

hello_html_m69e4707e.png

Проектор полностью освещает экран А высотой 90см, расположенный на расстоянии 240 см о проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) о проектора нужно расположить экран В высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ: _________

Модуль «Алгебра»

Корнями уравнения Х 4 + 4 Х 2 – 5 = 0 являются числа

Ответ: _________

Модуль «Геометрия»

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, боковая сторона – 5 см. Высота, проведенная к основанию треугольника равна

Ответ: ________

Выбранный для просмотра документ Вариант 004.docx

Диагностическая работа по математике, 8 класс

Вариант №004

Код ОУ_______________________________________

Район________________________________________

Город (населенный пункт)______________________

МБОУ________________________________________

Класс 8 «____»

Фамилия, имя_________________________________

Дата «______» _________________20__г.

Внимательно прочитайте задание из 1-й части.

При выполнении заданий нужно указывать только ответы.

При этом: в заданиях с выбором ответа обведите кружком номера правильных ответов (правильный ответ может быть только один); в заданиях, где предлагается записать ответ, запишите результат в специально отведенном для этого месте после слова

О т в е т.

Если вы ошиблись, можно исправить свой ответ: зачеркните уже отмеченную цифру и обведите нужную или напишите рядом новую.

Если задание содержит рисунок, на нѐм можно проводить линии, отмечать точки.

Модуль «Алгебра»

Значение выражения равно

21· ) 2 – 10 ·

Ответ: _________

Наименьший корень квадратного уравнения

2 Х 2 + 5 Х – 12 = 0 равен

Ответ: _________

Корень = уравнения равен

6 2) 4 3) –6 4) –4

Значение выражения равно

(3 — ) 2 + 6

Ответ: _____________

Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, на рисунке площадь трапеции ABCD равна

Ответ: _________

Модуль «Реальная математика»

От дома до работы можно доехать на маршрутном такси, на метро или на трамвае. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждом участке пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Маршрутное такси

От дома до остановки такси 15 мин

От дома до станции метро 15 мин

От дома до остановки трамвая 10 мин

Маршрутное такси в дороге 25 мин

Трамвай в пути 35 мин

От остановки такси до места работы 5 мин

От станции метро до места работы 15мин

От остановки трамвая до места работы 5мин

Ответ: _________

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут.

Работа состоит из трех модулей (12 заданий).

Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий.

В Части I даны 5 заданий. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.

В Части I даны 2 задания. В Части II дано одно задание с кратким ответом.

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценки работы.

Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Катер проплывает 25 км против течения и 36 км по течению реки за одно и то же время. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 17 км/ч.

За X км/ч принята собственная скорость течения реки.

Уравнение, соответствующее условию задачи

1) = 3) =

2) = 4) = .

Модуль «Геометрия»

Верным утверждением является:

Существует трапеция, у которой все углы равны

Существует трапеция, у которой два смежных угла острых

Существует трапеция, у которой два смежных угла равны

Существует трапеция, у которой два смежных угла тупых

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее количество пакетиков сока можно купить на 80 рублей?

Ответ: _________

hello_html_m69e4707e.png

Проектор полностью освещает экран А высотой 70см, расположенный на расстоянии 200 см о проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ: _________

Модуль «Алгебра»

Корнями уравнения Х 4 Х 2 – 12 = 0 являются числа

Ответ: ________

Модуль «Геометрия»

Основание равнобедренного треугольника 16 см, боковая сторона – 10 см. Высота, проведенная к основанию треугольника равна

Ответ: ________

Выбранный для просмотра документ Кодификатор требований. docx

Кодификатор требований, проверяемых заданиями диагностической работы для проведения мониторинга образовательных достижений обучающихся образовательных учреждений по МАТЕМАТИКЕ

Основная школа

Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной и средней (полной) школы (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 года № 1089).

В первом столбце таблицы указаны коды разделов (тем), на которые разбит курс математики. Во втором столбце указаны коды требований, для которых создаются проверочные задания. В третьем столбце указаны требования, проверяемые заданиями аттестационной работы.

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями диагностической работы

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнение рациональных и действительных чисел; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений.

Уметь решать уравнения

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическими методами, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходи из формулировки задачи

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи

Уметь использовать приобретенные знания и умения в

Практической деятельности и повседневной жизни, уметь

Строить и исследовать простейшие математические модели

Анализировать реальные числовые данные; извлекать информацию, представленную в таблицах.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

Выбранный для просмотра документ Кодификатор элементов содержания. docx

Кодификатор элементов содержания, проверяемых заданиями диагностической работы для проведения мониторинга образовательных достижений обучающихся образовательных учреждений по МАТЕМАТИКЕ

Основная школа

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной и средней (полной) школы (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 года № 1089).

Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя как элементы содержания за курс основной школы.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем, на которые разбит курс математики основной и средней (полной) школы. Во втором столбце указан код содержания разделов (тем), для которых создаются проверочные задания.

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями диагностической работы

Вычисления и преобразования

Натуральные числа

Арифметические действия над натуральными числами

С тепень с натуральным показателем

Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Деление с остатком

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Рациональные числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

Сравнение рациональных чисел

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Сравнение действительных чисел

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Прикидка и оценка результатов вычислений

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Подстановка выражений вместо переменных

Равенство буквенных выражений, тождество

Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Алгебраическая дробь

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Измерение геометрических величин

Подобные треугольники

Признаки подобия треугольников

Средняя линия треугольника

Практическое приложение подобия треугольников

Выбранный для просмотра документ Ответы 1.docx

Часть I

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

Модуль «Реальная математика»

1 Или 1,75

2 Или2,25

2 Или 2,25

Часть II

Модуль «Алгебра»

-2; 2; — ;

; ; -2; 2

Модуль «Геометрия»

Оценка «3» 5 — 7 баллов : из них 2 балла из модуля «Алгебра»,1 балл – модуль «Геометрия», 1 балл – модуль «Реальная математика».

Оценка «4» 8 – 10 баллов : из них 2 балла из модуля «Алгебра»,1 балл – модуль «Геометрия», 1 балл – модуль «Реальная математика».

Оценка «5» 11 — 14 баллов.

Выбранный для просмотра документ Спецификация диагностической работы. docx

Спецификация диагностической работы

Для проведения мониторинга образовательных достижений

Обучающихся в 8 классах по МАТЕМАТИКЕ

(1) Назначение диагностической работы

Назначение диагностической работы – выявить и оценить уровень математической грамотности обучающихся 8 классов.

(2) Нормативно-правовая база

Документы, определяющие нормативно-правовую базу диагностической работы:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089).

(3) Характеристика структуры и содержания работы

Общее количество заданий в работе – 12

Характеристика структуры работы.

Диагностическая работа состоит из 3 модулей.

Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий: 5 заданий в I части и 1 задание во II части

Модуль «Геометрия» содержит 3 задания: 2 задания в I части и 1 задание во II части

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания.

При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности; форма ответа.

Используемые типы заданий

1) Задания с выбором одного ответа из четырех предложенных.

К каждому подобному заданию даны четыре варианта ответа, только один из которых является верным. Задание считается выполненным, если ученик отметил номер правильного ответа. Задание признается невыполненным, если ученик отметил номер неправильного ответа, или отметил номера двух и более ответов, или вообще не отметил ни одного номера ответа.

2) Задания с кратким ответом.

Проверяемые элементы содержания

В диагностической работе проверяются основные элементы содержания, изученные в 8 классе: вычисления и преобразования числовых и буквенных выражений, уравнения, геометрические величины и их свойства.

Проверяемые умения

Содержание и структура теста дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

Уметь выполнять вычисления и преобразования:

Выполнять арифметические действия с числами и степенями, переходить от одной формы записи чисел к другой

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов, интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Уметь решать уравнения:

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; пользоваться для решения текстовых задач алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами:

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

Вычислять значения геометрических величин находить, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Строить и исследовать простейшие математические модели:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

(4) Необходимое количество вариантов КИМ

(5) Время выполнения и условия проведения работы

Время выполнения работы – 45 минут (без учёта времени, отведенного на инструктаж обучающихся).

Дополнительное оборудование не требуется.

(6) Система оценивания знаний

За верное выполнение каждого задания 1 части работы обучающийся получает 1 балл. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, правильно выполнивший задания первой части работы, – 10 баллов.

За верное выполнение каждого задания 2 части работы обучающийся получает 2 балла. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, правильно выполнивший задания второй части работы, – 4 балла.

Максимальное количество баллов , которое может получить ученик за выполнение всей работы, – 14 баллов.

(7) Рекомендации по подготовке к тестированию

К тестированию можно готовиться по учебникам, рекомендованным и допущенным Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях. Перечень учебников размещён на сайте Министерства образования и науки Российской Федерации (www. edu. ru) в разделе «Документы министерства».

(8) План диагностической работы

План демонстрационного варианта тестовой работы (2013, март, 8 класс) построен на деятельностной основе, т. е. взяты определенные умения (по КТ); выбраны типы заданий, проверяющие каждое из умений.

Уровни трудности заданий: Б – базовый (планируемый процент выполнения задания участниками заключен в интервале – 60% – 90%), П – повышенный (30% – 60%).

Номер задания

Контролируемое требование

Уровень трудности задания

Примерное время выполнения задания, мин

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами

Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

Решать линейные уравнения.

Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задач. Строить и исследовать простейшие математические модели.

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, исследовать построенные фигуры с использованием геометрических понятий и теорем.

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин.

Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи связанные с отношениями, пропорциональностью величин, дробями, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождение геометрических величин.

Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.

Итого заданий – 12.

Заданий с выбором одного ответа из четырех предложенных – 4 заданий с кратким ответом – 8.

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь (см рис.). Человек отбрасывает тень длиной 4м. Высота столба равна

(1) Назначение диагностической работы

Назначение диагностической работы – выявить и оценить уровень математической грамотности обучающихся 8 классов.

Документы, определяющие нормативно-правовую базу диагностической работы:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089).

Проектор полностью освещает экран А высотой 90см, расположенный на расстоянии 240 см о проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) о проектора нужно расположить экран В высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Алгебраическая дробь.

Infourok. ru

06.10.2020 6:23:16

2020-10-06 06:23:16

Источники:

Https://infourok. ru/diagnosticheskaya-rabota-po-matematike-dlya-klassa-279855.html

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.